Definizione matematica finanziaria

La matematica finanziaria applica gli strumenti matematici al mondo della finanza e dell'economia. In origine la matematica finanziaria si occupava prevalentemente di analisi del credito bancario o privato. Oggi il suo campo di analisi si è notevolmente esteso anche ad altri aspetti del mondo economico. Dal punto di vista didattico, in ogni caso, si tende ad introdurre la matematica finanziaria partendo dal suo campo d'indagine ristretto alle operazioni creditizie e finanziarie. Volendo dare una definizione potremmo definire la matematica finanziaria nel seguente modo:

La matematica finanziaria è la branca della matematica applicata alle operazioni economico-finanziarie.

Le operazioni economico-finanziarie sono tutte le operazioni che impiegano capitali monetari, cioè le operazioni di scambio della moneta contro moneta in tempi diversi. Lo scopo principale della matematica finanziaria è il trasferimento e la comparabilità dei valori monetari nel tempo.

Soggetti della matematica finanziaria

I soggetti che agiscono nelle operazioni economico-finanziarie sono i seguenti:

• Creditore: soggetto che dispone del capitale monetario (creditore o mutuante)
• Intermediario: soggetto intermediario (es. banca, istituto creditizio)
• Debitore: soggetto che necessita del capitale monetario (debitore o mutuatario)

Il soggetto che dispone del capitale monetario offre una "prestazione", ossia cede il capitale di sua proprietà alla controparte che lo richiede. Il soggetto che riceve il capitale, a sua volta, risponde con una "controprestazione" che consiste nel rendere nel tempo il capitale ricevuto, maggiorato dagli interessi. Esistono diversi tipi di operazioni ed i soggetti possono essere chiamati in modo diverso a seconda del tipo di prestazione (creditore, mutuatario, debitore, azionista ecc.).

Operazione finanziaria semplice e complessa

Gli elementi fondamentali di un'operazione finanziaria sono gli importi e le scadenze. L'operazione finanziaria semplice consiste in una operazione in cui alla prestazione iniziale segue dopo un determinato lasso di tempo una unica controprestazione finale. Questa operazione è detta anche operazione finanziaria elementare. Si parla, invece, di operazione finanziaria complessa se è caratterizzata da più prestazioni e/o controprestazioni.

Tipi di operazioni finanziarie

Le operazioni finanziarie possono essere di diverso tipo. Nelle pagine introduttive di un corso di matematica finanziaria si tende a distinguere le operazioni di capitalizzazione o di attuazione:

• Operazioni di capitalizzazione: sono le operazioni finanziarie che trasferiscono i valori monetari in avanti nel tempo.
• Operazioni di auttualizzazione: sono le operazioni finanziarie che trasferiscono i valori monetari indietro nel tempo.

Un'altra importante distinzione delle operazioni finanziarie è il legame con gli eventi futuri. In particolar modo, si parla di operazioni finanziarie certe e di operazioni finanziarie aleatorie.

• Operazioni finanziarie certe: sono le operazioni finanziarie in cui gli importi (controprestazione) sono disponibili con certezza ad una determinata scadenza futura
• Operazioni finanziarie aleatorie: sono le operazioni finanziarie in cui gli importi (controprestazione) sono legati al verificarsi o meno di determinati eventi aleatori. Sono pertanto legati al calcolo delle probabilità.

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